連立方程式。加減法の問題と代入法の問題の解き方

数学が苦手な中学生のための
反撃の数学
中学２年数学：連立方程式

【１１７】連立方程式。加減法の問題と代入法の問題の解き方

連立方程式

①加減法の問題の解き方。解き方は2通りある。
連立方程式における加減法はまず

「どっちかの文字を消せばいい！！」

と考えればいいわけです。

仮ににxの文字を消したい場合、

①xの係数を揃えるため、連立している２つの式の両辺にその係数が揃うような数を掛ける。

②xが消えるように、つまり０になるように、足し算または引き算をする。

③式の中にyだけが残る。

④あとはy＝の形にする。

⑤そしてそのyの値を、連立している２つの式のうちのいずれか一方に代入すれば、xの値が出てくる。

①代入法の問題の解き方。解き方は2通りある。

連立方程式における代入法は
①連立している２つの方程式のうち、どちらか一つをxまたはyについて解く。
つまり「x＝」や「y＝」の形に等式変形する。

②こうして等式変形したものを、残った方の式に代入する。

③代入した結果、xもしくはyのいずれかの解が導き出せる。

④あとは加減法と同じく、その出た解を、いずれか一方の式に代入すれば、もう一方の解も出てくる。

（※上記の加減法も代入法も等式が２つある場合の連立方程式を前提としています。）

どちらかというと、代入法の考え方の方が、この式の数学では使用頻度が多いことから、代入法の方が大事だと考えますが、加減法を使った方が圧倒的に時間短縮となるケースも多いですので、やはりどちらの解き方も完全にマスターしたいですね。

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