数学が苦手な中学生のための
反撃の数学
中学１年数学：空間図形


【９７】正6面体の中の正8面体の体積の求め方

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立方体（正6面体）の中にある正8面体の体積の求め方 立方体（正6面体）の中にある正8面体・・・・エヴァンゲ●オンに出てくる使徒みたいな立体の体積を求めよという問題。 これはまず横に切って、正8面体を四角錐にする必要があります。（イメージで） とすると、その四角錐の底面積を求めることができると思うので、その底面積×四角錐の高さ×１/3でその四角錐の体積が出てきます。 あとはそれを2倍すれば…つまり四角錐をもと通りくっつければ、正6面体の中の正8面体の体積が求められます。 これは立体を ・切る ・下から覗きこむ ・くっつける というイメージ力が大事と思います。 漫画でも紹介した通り、子どものうちからブロックを繰り返し遊んでいると、この能力は伸びていると思います。（あくまで主観ですけど） でもブロックが嫌いであっても、イメージは今すぐにでも鍛えられると思います。 何もない机のうえ。 底面の半径が10�p、高さが30�pの円錐を「えへっ、えへへへへ」と少し笑いながらイメージしてみてください。 透明が円錐が見えてくると思います。 スポンサーリンク

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