直方体の点から点までの最短の道のり【中学１年数学：空間図形】

数学が苦手な中学生のための
反撃の数学
中学１年数学：空間図形

【９６】直方体の点から点までの最短の道のり

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直方体におけるある点からある点までの最短の道のりの考え方

直方体があって、例えば頂点Ａからある辺上の点Ｐまでの最短の道のりとなる直線を描いてね。
みたいな問題がたまに見られます。

この類の問題のキーワードが「最短」です。

漫画で紹介している通り、例えば学校から家まで寄り道して帰るより、まっすぐ帰った方が最短の道のりとなります。

それと同じで、平面図形上でも、点Ａから点Ｐまでの直線が最短の道のりとなります。

ですので、直方体とまず展開図にして、点と点を直線で結べば、それこそが最短の道のりとなります。

これはよく高校入試等で相似なんかと絡めて出されるものなので、ぜひ覚えておきたいことです。

球体の体積に×2分の1

をすればいいだけです。

Ｖ＝４/3πｒ3×１/２

これに代入すれば、半球の体積は求められます。

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