数学が苦手な中学生のための
反撃の数学
中学１年数学：空間図形


【９５】半球の体積・円が重なった部分の面積の求め方

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半球の体積の求め方 半球の体積の求め方は簡単です。 球体の体積に×2分の1 をすればいいだけです。 Ｖ＝４/3πｒ3×１/２ これに代入すれば、半球の体積は求められます。 複数の円が重なった部分の面積の求め方 さて問題なのが、複数の円が、それぞれの円の中心を、それぞれの円の円周が通るように重ねたときの、その重なった部分の面積の求め方です。 この問題に隠されている本質は ずばり「おうぎ形」と「正三角形」です。 漫画で紹介しているように、重なった部分を切り張りすると、おうぎ形が現れます。 そしてそのおうぎ形の中心角の角度を出すときに使われるのが正三角形です。 だって、各円の円周は、各円の中心を通るから、つまり三角形の辺は全て各円の半径となり、つまり全ての辺が等しい正三角形になるということです。 ということは正三角形は一角60度なので、求めるべきおうぎ形の中心角が簡単に出てくるということです。 スポンサーリンク

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