一次関数のグラフの書き方と傾き・切片の関係

数学が苦手な中学生のための
反撃の数学
中学２年数学：一次関数

【１２９】一次関数のグラフの書き方と傾き・切片の関係

一次関数のグラフの書き方は
傾きと切片の意味を理解すると簡単であ～る！

一次関数のグラフの書き方の第一歩は
「傾き」と「切片」の意味をしっかり理解することから始まります。

y＝ax＋ｂのうち

aを傾き。

ｂを切片。

と言います。

これはグラフ上での呼び方であり、のちに出てくる「aの値と一致する変化の割合」とは意味合いが違うことに注意です。

傾きというのは、漢字のままです。
グラフの傾き方を意味します。

切片というのは
「きれっぱし」という意味です。
グラフを見ても、きれっぱし感が半端ないです。

傾きと切片の意味がわかったところで具体的な一次関数のグラフの書き方を。

例えば漫画と同じ
y＝２x＋３
の場合、

まず切片の「３」を見ただけで
（０,３）
の座標を表す点が書けます。
なぜってx＝０を代入してみると
y＝３となるから。

つまり切片を見ただけで、
y軸上のy座標の数値がわかるということです。

あともう一点。

これは比例のときと同じく、自分で適当なx座標を設定すればいいわけです。

例えば「自分１００が好きだからx＝１００を代入しよう！」とした場合、

y＝２×１００＋３
　＝２０３

となり、（１００,２０３）
という座標を表す点が書けるわけです。

あとはこの2点を直線でつなげば
y＝２x＋３のグラフの完成です。

簡単簡単。

※「右に●●行ったら、上に●●あがる」というグラフの書き方は…

さて数学が苦手な子に見られるグラフの書き方で多いのが

例えばy＝２x＋３で

「切片が３で（０,３）からスタート。
んでaの部分が２だから、右に１行って、２上がってだから…（１,５）！」

というグラフの書き方です。

これはこれでもちろん正解なのですが、
問題はこの「●●行ったら、●●上がる」の意味がちゃんとわかっているかどうかです。

意味がちゃんとわかっていてグラフを書いているのならいいのです。

けど、aやｂを見て座標を判断するだけという「暗記」のやり方は数学に馴染みません。

「傾きが２だから右に1行って、上に２上がる」
というのは、「xが１増加したら、yは２増加するという意味だ！」ということがちゃんと理解できていたら、こちらのグラフの書き方をすべきだと思いますけど、
もし理解できていない場合は、前述した2点を結ぶグラフの書き方の方の方で慣れてから、再度こちらの書き方の方を理解し直した方がいいのじゃないかと、私は勝手に思っています。

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