縦が横よりx㎝短い長方形の問題

数学が苦手な中学生のための
反撃の数学
中学1年数学：文字と式～文章問題～

【３９】縦が横よりx㎝短い長方形の問題

縦が横よりx㎝短い。
横が縦よりX㎝長い。

意外とこの類の問題を難しく感じる中学生は多いです。

きっとイメージできないんでしょう。

しかし、これも具体的が数を入れてみると途端にわかりやすくなります。

例えば

【問題】
縦が１０㎝で、横が縦よりx㎝短い長方形の面積を求めよ。

という問題であった場合、
「縦が10㎝で、横が縦より2cm短い」
となれば、

「あ、横は8㎝だな」

と簡単に理解できます。

それとまったく同じと考えてみると、文字は数であったので

「縦が１０㎝で、横が縦よりX㎝短い」は

（１０－x）㎝

というのが横の長さとなります。

なので、その長方形の面積は

縦１０㎝×横（１０－x）㎝
＝（１００－１０x）平方センチメートル

となるわけです。

わからなければ長方形の図を描き、そのうえで具体的な数を入れて考えてみると、圧倒的に理解しやすくなります。

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